Optimalité de la décision financière et théorie des options américaines et exotiques.

Résumé Cette thèse examine les décisions financières à travers la théorie des options Américaines et Exotiques. Dans un premier temps, nous avons présenté une revue de la littérature sur les options de type Américain. La tarification de l’option Américaine standard d’achat est revisitée en vue de fournir les pré-requis. Dans l’étape suivante, un nouveau type de contrat d’option, appelé Strangle Euro-American ou Strangle Hybride, a été introduit. Des formules analytiques ont été fournies pour leurs prix ainsi que leurs paramètres de gestion. Une nouvelle méthode est proposée pour calculer les intégrales qui définissent les bornes d’exercice anticipé. Il a été démontré que cette méthode est efficiente, précise et rapide pour la tarification de tous les types de Strangle voir au delà. Puis, nous avons examiné les options Step de type Américain. Nous avons démontré que les propriétés des options d’achat "vanille" ne s’appliquent pas aux Step dans certaines situations. Les formules d’évaluation et des paramètres de gestion ont été déterminés. Et enfin, nous avons considéré l’évaluation d’une firme détenant simultanément une option d’abandon et une option d’expansion de ses activités selon des conditions du marché (favorables ou défavorables). Les seuils critiques de décision ont été obtenus. Des formules analytiques pour la valeur de la firme ont été obtenues. Des simulations illustrent le comportement de ces seuils critiques de décisions anticipées.