MFG/Centre Lagrange : Les nouvelles formulations MFG en vue de la généralisation des hypothèses et résultats rencontrés dans les différentes formulations actuelles

Projet scientifique

L’Institut Louis Bachelier s’est engagé, dans le cadre de conventions avec des entreprises partenaires , à contribuer à des recherches fondamentales exploratoires et collaboratives.L’objectif est que ces recherches dessinent des voies scientifiques dans la perspective de la création d’un nouvel Institut de recherches fondamentales et appliquées en mathématiques, orienté vers les domaines susceptibles de faire progresser les connaissances fondamentales capables d’avoir un impact dans les nouvelles technologies de l’information et des communications (NTIC). La recherche fondamentale sur les nouvelles formulations MFG, en ouvrant la voie à des applications dans les systèmes de télécommunications distribués ou dans l’étude de certain marchés financiers, s’inscrit naturellement dans cette direction.

Dans ce contexte, de nombreuses questions se posent. Un des principaux enjeux est de définir un cadre général de formulation MFG dans lequel la multitude de formulations différentes et actuelles puissent s’inscrire. Les structures de jeux étudiés sont de plus en plus nombreuses. Et sans unification, le risque serait d’avoir à développer les mêmes outils dans plusieurs cadres, ce qui ne sera pas nécessaire dans le cas où un modèle plus général est établi. Si la formulation d’un tel modèle s’avère impossible, la compréhension des raisons de cette impossibilité sera aussi une grande avancée.

D’autre part, la classe d’équations, appelées master équation, qui semble permettre l’obtention de résultats très généraux, souffre d’un manque de résultat théorique. La mise en évidence d’hypothèses générales, sous lesquelles ces équations sont bien posées, permettra de mieux comprendre de nombreuses questions de recherches dans le cadre du projet de “centre Lagrange”.

L’IEF, en tant que Fondation de recherche, fournit le cadre approprié et nécessaire pour réaliser des recherches fondamentales dans l’objectif de faire progresser la connaissance scientifique. Elle a la capacité et l’attractivité́ nécessaires pour mobiliser les compétences universitaires pointues du plus haut niveau scientifique et déboucher ainsi sur des publications scientifiques.

L’ILB souhaite donc confier une mission de recherche à l’IEF sur « les nouvelles formulations MFG en vue de la généralisation des hypothèses et résultats rencontrés dans les différentes formulations actuelles. »

La mission de l’IEF est de réaliser le projet de recherche :

Effectuer de nouvelles formulations MFG en vue de la généralisation des hypothèses et résultats rencontrés dans les différentes formulations actuelles ;

Assurer la publication scientifique des résultats obtenus dans une revue mathématique ;

Transmettre à l’ILB un rapport de recherche sur les recherches réalisées, les résultats obtenus, les voies nouvelles ouvertes par ces travaux, les suites possibles et les retombés attendues.

L’IEF devra donc :

• Réunir les compétences scientifiques susceptibles de réaliser cette recherche ;
• Piloter le programme de travail de recherche pour réaliser ce projet ;
• S’assurer de la réalisation des livrables indiqués ci-dessus ;