MFG/Centre Lagrange : L’analyse mathématique des systèmes d’EDP MFG pour la modélisation des réseaux d’intercommunications hautement distribués à très haute densité

Projet scientifique

L’ILB s’est engagé, dans le cadre de conventions avec ses clients, à contribuer à des recherches fondamentales exploratoires et collaboratives, avec l’objectif que ces recherches dessinent des voies de travail scientifique dans la perspective de la création d’un nouvel Institut de recherches fondamentales en appliquées en mathématiques orienté vers les domaines susceptibles de faire progresser les connaissances mathématiques ayant un impact dans les nouvelles technologies de l’information et des communications (NTIC).

La recherche fondamentale pour les méthodes MFG pour les systèmes distribués à haute densité que l’on rencontre notamment dans l’Internet des objets, s’inscrit naturellement dans ce contexte.

Plus particulièrement, il est souhaité que des recherches fondamentales permettent d’améliorer la compréhension, la maîtrise et la résolution de systèmes d’équations MFG liés à certaines problématiques posées par les modélisations des réseaux de communication distribués à haute densité d’objets connectés, et plus précisément : problématiques d’homogénéisation stochastique d’une part ; problématiques d’existences d’équilibres en informations incomplètes d’autre part.

L’IEF en tant que fondation de recherche, fournit le cadre approprié et nécessaire pour des recherches fondamentales dans l’objectif de faire progresser la connaissance scientifique, et a la capacité et l’attractivité nécessaires pour mobiliser les compétences universitaires pointues du plus haut niveau scientifique nécessaire pour ces recherches fondamentales débouchant sur des travaux scientifiques.

L’ILB souhaite donc confier une mission de recherche à l’IEF sur « l’analyse mathématique des systèmes d’EDP MFG pour la modélisation des réseaux d’intercommunications hautement distribués à très haute densité, dans le cadre de l’homogénéisation stochastique d’une part, des structures d’informations incomplètes d’autre part ».

 

La mission de l’IEF est de réaliser le projet de recherche :

« analyse mathématique des systèmes d’EDP MFG pour la modélisation des réseaux d’intercommunications hautement distribués à très haute densité, dans le cadre de l’homogénéisation stochastique d’une part, des structures d’informations incomplètes d’autre part » ; d’assurer la publication scientifique des résultats obtenus : deux articles publiés dans des revues de mathématiques (un pour chaque sous-thème), et de transmettre à l’ILB un rapport de recherche sur les recherches réalisées, les résultats obtenus, les suites possibles et les retombées attendues.

L’IEF devra donc :

  • Réunir les compétences scientifiques susceptibles de réaliser cette recherche ;
  • Piloter le programme de travail pour réaliser ce projet ;
  • S’assurer de la réalisation des livrables indiqués ci-dessus.

Responsables scientifiques

Jean-Michel LASRY
Jean-Michel LASRY
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Pierre-Louis LIONS
Pierre-Louis LIONS
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