Contrôle optimal de flexibilités énergétiques en contexte incertain.

Résumé Dans cette thèse, nous utilisons des outils provenant du contrôle optimal stochastique et de l'optimisation stochastique et convexe afin de développer des mécanismes pour piloter des moyens de stockage énergétique permettant de gérer l'incertitude de production des sources d'énergie intermittentes (solaire et éolien).Tout d'abord, nous introduisons un mécanisme dans lequel un consommateur s'engage à suivre un profil de consommation sur le réseau, et contrôle ensuite ses systèmes de stockage pour suivre ce profil en temps réel. Nous modélisons cette situation par un problème de contrôle à champ moyen, pour lequel nous obtenons des résultats théoriques et numériques. Puis, nous introduisons un problème de contrôle d'un grand nombre d'unités de stockage thermique soumises à un bruit commun et fournissant des services au réseau. Nous montrons que ce problème de contrôle peut être remplacé par un problème de jeu différentiel stochastique de Stackelberg. Ceci permet un schéma de contrôle décentralisé avec des garanties de performance, tout en préservant la confidentialité des données des consommateurs et en limitant les besoins en télécommunication. Ensuite, nous développons une méthode de Newton pour des problèmes de contrôle stochastique. Nous montrons que le pas de Newton peut être calculé en résolvant des Equations Différentielles Stochastiques Rétrogrades, puis nous proposons une méthode de recherche linéaire appropriée, et prouvons la convergence globale de la methode de Newton obtenue dans un espace adéquat. Sa performance numérique est illustrée sur un problème de contrôle d'un grand nombre de batteries fournissant des services au réseau. Enfin, nous étudions l'extension au cas stochastique multi-étapes du problème "Alternating Current Optimal Power Flow" afin de piloter un réseau électrique équipé de systèmes de stockage. Pour ce problème, nous donnons des conditions réalistes et vérifiables a priori garantissant l'absence de saut de relaxation, ainsi qu'une borne a posteriori sur celui-ci. Dans le cadre plus large de problèmes multi-étapes non-convexes avec une structure générique, nous établissons également des bornes a priori sur le saut de dualité, en nous basant sur des résultats liés au Théorème de Shapley-Folkman.