Forêts uniformément aléatoires et détection des irrégularités aux cotisations sociales.

Résumé Nous présentons dans cette thèse une application de l'apprentissage statistique à la détection des irrégularités aux cotisations sociales. L'apprentissage statistique a pour but de modéliser des problèmes dans lesquels il existe une relation, généralement non déterministe, entre des variables et le phénomène que l'on cherche à évaluer. Un aspect essentiel de cette modélisation est la prédiction des occurrences inconnues du phénomène, à partir des données déjà observées. Dans le cas des cotisations sociales, la représentation du problème s'exprime par le postulat de l'existence d'une relation entre les déclarations de cotisation des entreprises et les contrôles effectués par les organismes de recouvrement. Les inspecteurs du contrôle certifient le caractère exact ou inexact d'un certain nombre de déclarations et notifient, le cas échéant, un redressement aux entreprises concernées. L'algorithme d'apprentissage "apprend", grâce à un modèle, la relation entre les déclarations et les résultats des contrôles, puis produit une évaluation de l'ensemble des déclarations non encore contrôlées. La première partie de l'évaluation attribue un caractère régulier ou irrégulier à chaque déclaration, avec une certaine probabilité. La seconde estime les montants de redressement espérés pour chaque déclaration. Au sein de l'URSSAF (Union de Recouvrement des cotisations de Sécurité sociale et d'Allocations Familiales) d'Île-de-France, et dans le cadre d'un contrat CIFRE (Conventions Industrielles de Formation par la Recherche), nous avons développé un modèle de détection des irrégularités aux cotisations sociales que nous présentons et détaillons tout au long de la thèse. L'algorithme fonctionne sous le logiciel libre R. Il est entièrement opérationnel et a été expérimenté en situation réelle durant l'année 2012. Pour garantir ses propriétés et résultats, des outils probabilistes et statistiques sont nécessaires et nous discutons des aspects théoriques ayant accompagné sa conception. Dans la première partie de la thèse, nous effectuons une présentation générale du problème de la détection des irrégularités aux cotisations sociales. Dans la seconde, nous abordons la détection spécifiquement, à travers les données utilisées pour définir et évaluer les irrégularités. En particulier, les seules données disponibles suffisent à modéliser la détection. Nous y présentons également un nouvel algorithme de forêts aléatoires, nommé "forêt uniformément aléatoire", qui constitue le moteur de détection. Dans la troisième partie, nous détaillons les propriétés théoriques des forêts uniformément aléatoires. Dans la quatrième, nous présentons un point de vue économique, lorsque les irrégularités aux cotisations sociales ont un caractère volontaire, cela dans le cadre de la lutte contre le travail dissimulé. En particulier, nous nous intéressons au lien entre la situation financière des entreprises et la fraude aux cotisations sociales. La dernière partie est consacrée aux résultats expérimentaux et réels du modèle, dont nous discutons.Chacun des chapitres de la thèse peut être lu indépendamment des autres et quelques notions sont redondantes afin de faciliter l'exploration du contenu.