Essais sur la Value-at-Risk : mesures de risque intra-journalières et tests de validation.

Résumé La présente thèse contribue à la littérature sur les deux principaux axes de recherche relatifs à la Value-at-Risk (VaR) : la prévision et le backtesting de la VaR. Concernant le premier axe, la thèse développe une méthodologie pour la prévision de la VaR à des horizons intra-journaliers. La méthodologie conditionne non linéairement les rendements à l'existence de nouvelles sur le marché, mesurée par l'innovation de l'intensité transactionnelle. Dans cette optique nous introduisons deux nouvelles spécifications : un modèle de volatilité qui relie la réponse asymétrique de la volatilité aux rendements, à l'existence de nouvelles et un modèle à changement de régime dans la queue de distribution, dirigé par l'existence de nouvelles. Les applications empiriques démontrent que cette méthodologie constitue un outil flexible de gestion de risque sur des marchés où les fluctuations intra-journalières des prix sont de plus en plus importantes. Pour le deuxième axe, nous introduisons deux nouvelles approches pour le backtesting de la VaR. Premièrement, nous développons un test qui étend ceux existants en vérifiant la validité de la VaR pour plusieurs niveaux de confiance. La statistique de test est une extension au cadre multivarié du test de Ljung-Box pour le processus de violations de la VaR. Deuxièmement, nous utilisons la distribution (géométrique) de la durée entre deux violations consécutives sous l'hypothèse de validité de la VaR et introduisons une nouvelle statistique de test, dérivée des conditions de moments induits par les polynômes orthonormaux associés à la loi géométrique. Il est démontré que les deux nouveaux tests présentent de bonnes propriétés à distance finie.