Contributions mathématiques pour l'optimisation et la régulation de la production d'électricité.

Résumé Nous présentons notre contribution sur l'optimisation et la régulation de la production d'électricité. La première partie traite du système de gestion de l'énergie (EMS) d'un micro-réseau. Nous formulons le programme EMS comme un problème de contrôle optimal en temps continu et résolvons ensuite ce problème par programmation dynamique en utilisant BocopHJB, un solveur développé pour cette application. Nous montrons qu'une extension de cette formulation à un cadre stochastique est possible. La dernière section de cette partie présente l'algorithme de programmation dynamique à poids adaptatifs, un algorithme pour les problèmes d'optimisation avec différentes échelles de temps. Nous utilisons cet algorithme pour intégrer le vieillissement des batteries dans le SGE.La deuxième partie est consacrée aux marchés de réseau, et en particulier aux marchés de gros de l'électricité. Nous introduisons un mécanisme pour traiter le pouvoir de marché exercé par les producteurs d'électricité, et ainsi augmenter le bien-être des consommateurs. Nous étudions ensuite certaines propriétés mathématiques des problèmes d'optimisation des agents (producteurs et opérateur de système). Dans le dernier chapitre, nous présentons quelques résultats d'existence et d'unicité d'équilibre de Nash pur pour une classe de jeux bayésiens à laquelle appartiennent certains marchés de réseaux. Nous fournissons quelques informations supplémentaires sur BocopHJB (le solveur numérique développé et utilisé dans la première partie de la thèse) dans l'annexe.