La taille importe pour les teneurs de marché de gré à gré : résultats généraux et techniques de réduction de la dimensionnalité.

Résumé Sur la plupart des marchés de gré à gré, un petit nombre de teneurs de marché fournissent de la liquidité aux autres participants du marché. Plus précisément, pour une liste d'actifs, ils fixent les prix auxquels ils acceptent d'acheter et de vendre. Les teneurs de marché sont donc confrontés à un problème d'optimisation intéressant : ils doivent choisir des prix d'achat et de vente pour gagner de l'argent tout en atténuant le risque associé à la détention de stocks dans un marché volatil. De nombreux modèles de tenue de marché ont été proposés dans la littérature académique, la plupart d'entre eux traitant de la tenue de marché d'un seul actif alors que les teneurs de marché sont généralement en charge d'une longue liste d'actifs. Les rares modèles abordant le market making multi-actifs souffrent cependant de la malédiction de la dimensionnalité lorsqu'il s'agit de l'approximation numérique des cotations optimales. L'objectif de cet article est de proposer une technique de réduction de la dimensionnalité pour aborder la tenue de marché multi-actifs en utilisant un modèle factoriel. De plus, nous généralisons les modèles de tenue de marché existants par l'ajout d'une caractéristique importante : l'existence de différentes tailles de transaction et la possibilité pour les teneurs de marché sur les marchés de gré à gré de répondre à des prix différents à des demandes de tailles différentes.