Gestion du risque de base dans un cadre d'assurance basé sur un indice sous une incertitude à échelle aléatoire.

Résumé Cet article traite de la quantification du risque de base dans les produits d'assurance basés sur un indice en utilisant des variables à échelle aléatoire. À cet effet, nous discutons d'abord de la forme, de l'unimodalité et de la symétrie des variables à échelle aléatoire en fonction de la distribution du facteur d'échelle aléatoire en utilisant la transformée de Mellin. Nous obtenons explicitement la distribution d'une variable à échelle aléatoire lorsque le facteur d'échelle aléatoire est soit uniformément distribué, soit de type Beta. Nous déterminons ensuite les distributions extrémales s-convexes pour les variables à échelle aléatoire et discutons de la manière de les comparer. Ensuite, nous définissons un cadre de gestion des risques d'entreprise qui s'appuie sur des variables à échelle aléatoire pour évaluer le risque de base, en introduisant la classe des fonctions de pénalité généralisées. Ce cadre ERM permet de mettre en place des limites de risque de base pour finalement déterminer un capital requis pour le risque de base. Les résultats sont illustrés par des cas particuliers qui remettent soigneusement en question la méthodologie.