Sur les procédures de regroupement et l'estimation non paramétrique des mélanges.

Résumé Cet article traite de l'estimation non paramétrique des den-sities conditionnelles dans les modèles de mélange dans le cas où des covariables supplémentaires sont disponibles. L'approche proposée consiste à exécuter un algorithme de regroupement préliminaire sur les covariables supplémentaires pour deviner la composante de mélange de chaque observation. Les densités conditionnelles du modèle de mélange sont ensuite estimées en utilisant des estimations de densité à noyau appliquées séparément à chaque cluster. Nous étudions l'erreur L 1 attendue des estimations résultantes et nous dérivons des taux de convergence optimaux sur les classes de densité non paramétriques classiques, à condition que la méthode de regroupement soit précise. Les performances des algorithmes de clustering sont mesurées par l'erreur maximale de mauvaise classification. Nous obtenons des limites supérieures de cette quantité pour un algorithme de clustering hiérarchique à liaison unique. Enfin, nous présentons des applications de la méthode proposée à des modèles de mélange impliquant des données de distribution de l'électricité et des données simulées.