Modélisation prédictive parcimonieuse de la mortalité par régularisation et validation croisée avec et sans effet de type Covid.

Résumé La prévision de l'évolution des taux de mortalité joue un rôle central pour les assurances vie et les fonds de pension. Les modèles standard à population unique souffrent généralement de deux inconvénients majeurs : d'une part, ils utilisent un grand nombre de paramètres par rapport à la taille de l'échantillon et, d'autre part, le choix du modèle est encore souvent basé sur un critère en échantillon, tel que le critère d'information de Bayes (BIC), et donc pas sur la capacité de prédiction. Dans cet article, nous développons un modèle basé sur une décomposition de la surface de mortalité en une base polynomiale. Ensuite, nous montrons comment les techniques de régularisation et la validation croisée peuvent être utilisées pour obtenir un modèle prédictif parcimonieux et cohérent pour la prévision de la mortalité. Nous analysons comment les effets de type COVID-19 peuvent affecter les prédictions dans notre approche et dans l'approche classique. En particulier, les prévisions des taux de mortalité ont tendance à être plus robustes par rapport aux modèles avec un effet de cohorte, et le modèle régularisé surpasse le modèle dit P-spline en termes de prédiction et de stabilité.