Estimation de modèles multivariés à structure latente.

Résumé Une preuve constructive de l'identification des décompositions multilinéaires des tableaux multivariés est présentée. Elle peut être appliquée pour montrer l'identification dans une variété de structures latentes multivariées. Les exemples sont les modèles à mélange fini et les modèles de Markov cachés. L'étape clé pour montrer l'identification est la diagonalisation conjointe d'un ensemble de matrices dans la même base non orthogonale. Un estimateur du modèle à structure latente peut alors être basé sur une version échantillon de ce problème de diagonalisation conjointe. Des algorithmes sont disponibles pour le calcul et nous dérivons la théorie de la distribution. Nous développons également une théorie asymptotique pour les estimateurs de séries orthogonales des densités de composants dans les modèles de mélange et des densités d'émission dans les modèles de Markov cachés.