La tenue de marché optimale.

Résumé Les teneurs de marché fournissent de la liquidité aux autres participants du marché : ils proposent des prix auxquels ils sont prêts à acheter et à vendre une grande variété d'actifs. Ils font face à un problème d'optimisation complexe avec des composantes statiques et dynamiques : ils doivent en effet proposer des prix d'offre et de demande d'une manière optimale pour gagner de l'argent sur la différence entre ces deux prix (leur écart entre l'offre et la demande), tout en atténuant le risque associé aux changements de prix -- car ils achètent et vendent rarement simultanément, et détiennent donc des stocks longs ou courts qui les exposent au risque de marché. Dans cet article, (i) nous proposons un cadre général de modélisation qui généralise (et réconcilie) les différentes approches de modélisation proposées dans la littérature depuis la publication de l'article fondateur "High-frequency trading in a limit order book" par Avellaneda et Stoikov, (ii) nous prouvons de nouveaux résultats généraux sur l'existence et la caractérisation des stratégies optimales de tenue de marché, (iii) nous obtenons de nouvelles approximations en forme fermée pour les cotations optimales, (iv) nous étendons le cadre de modélisation au cas de la tenue de marché multi-actifs, et (v) nous montrons comment le modèle peut être utilisé en pratique dans le cas spécifique du marché des obligations d'entreprise et pour deux indices de crédit.