Sur les probabilités de ruine en temps fini avec des cycles de réassurance influencés par des sinistres importants.

Résumé Les cycles du marché jouent un rôle important dans la réassurance. Les transitions de cycle ne sont pas indépendantes du processus d'arrivée des sinistres : un sinistre important ou un nombre élevé de sinistres peut accélérer les transitions de cycle. Pour prendre en compte ce phénomène, un modèle de risque semi-markovien est proposé et analysé. Une méthode d'Erlangization raffinée est développée pour calculer la probabilité de ruine en temps fini d'une compagnie de réassurance. Comme ce modèle nécessite que les montants des sinistres soient distribués de type phase, nous expliquons comment adapter des mélanges de distributions Erlang à des distributions à longue queue. Des applications numériques et des comparaisons avec les résultats obtenus par des méthodes de simulation sont données. L'impact de la dépendance entre les montants des sinistres et les changements de phase est étudié.