Absence d'arbitrage sous une classe de temps honnêtes.

Résumé Cet article quantifie l'interaction entre la notion d'absence d'arbitrage (no-unbounded-profit-with-bounded-risk, ci-après NUPBR) et l'information progressive supplémentaire générée par un temps aléatoire. Cette étude complète celle d'Aksamit et al. dans laquelle les auteurs ont étudié des sujets similaires pour le cas où l'on s'arrête au moment aléatoire, alors que nous traitons ici de la partie après l'occurrence du moment aléatoire. Étant donné que toute la littérature, jusqu'à notre connaissance, prouve que NUPBR est toujours violé après des temps honnêtes qui évitent les temps d'arrêt dans une filtration continue, nous proposons ici une nouvelle classe de temps honnêtes pour lesquels NUPBR peut être préservé pour certains modèles. Pour ces temps honnêtes, nous obtenons deux résultats principaux. Le premier résultat caractérise les paires de marché initial et de temps honnête pour lesquelles le modèle résultant préserve le NUPBR, tandis que le second résultat caractérise les temps honnêtes qui n'affectent pas le NUPBR de tout modèle quasi-gauche-continu (c'est-à-dire un modèle dans lequel le processus de prix des actifs n'a pas de temps de saut prévisible). En outre, nous construisons explicitement des déflateurs de martingale locaux pour une grande classe de modèles.